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YJK减隔震设计中的疑难问题解析（二）

梅雨辰

引言

         随着国务院令两区八类构筑应使用减震隔震技术，越来越多的设计师用YJK做减隔震设计，我们在之前的技术周刊《YJK减隔震设计中的疑难问题解析（一）》中已经为各人分享了4个常见的减震疑难问题，本文持续为各人分享受户近期在使用YJK 5.2.1版本进行减隔震设计时遇到的2个较典型的隔震疑难问题，后续将持续更新。

一、  隔震复振型反映谱法振型数的拔取及过阻尼模态景象

       目前结构反映谱推算大多凭据下列高规划定，以为振型的累积质量参加系数节造不少于90%，振型就足够了。这对于通例的抗震结构，累积质量参加系数大于90%，其基底剪力大体靠近收敛，CQC振型叠加的内力和位移根基不变。

       对于隔震结构，新隔标要求选取基于迭代的复振型反映谱法来推算配筋，用复振型而不用传统的实振型是由于隔震结构是强非比例阻尼系统。此时系统质量参加系数利用复振型质量参加系数，而不能沿用传统的实振型质量参加系数，文件[2]等验证了选取实振型质量参加系数步骤所估计的振型参加数量比复振型质量参加系数步骤普遍要少（见下方图1），有时甚至产生不幼的误差。为此，从5.1版本起头，YJK引入了复振型质量参加系数，设计师能够通过复振型累积质量参加系数来辅助判断振型数对剪力推算是否充足，然而，并不能单纯以其质量参加系数之和大于90%来判断振型数是否足够，而还必要判断剪力是否收敛且不变，通过增长振型数试算（类似于RITZ向量法试算的步骤），由于复振型质量参加系数并不都是正值，导致累积质量参加系数并不是严格单调递增而是有增有减如图1所示，其累积参加系数甚至好多可能超过100%再降落，最后不变于100%，图2中YJK中的质量参加系数的负值也很清澈地展示了上述法规。

        图1  质量参加系数随振型数的变动（实振型与复振型）                                                            图2  YJK复振型质量参加系数

       笔者建议对于隔震结构复振型反映谱法，通过不休增长振型数试算直到各层剪力收敛不变（如下图3所示），再同时参考复振型质量参加系数之和是否不变且数值靠近100%，能够按这样的步骤来确定所需振型数。

图3  YJK某7层结构增长振型数试算其各层剪力的变动

       对于隔震结构选取复振型反映谱法在现实推算时,当结构的非比例阻尼个性较强时，还可能遇到个别振型出现过阻尼景象。所谓的过阻尼就是振型阻尼比超过1的情况，此时特点值会出现成对的实数解^[3]，而不是正常非比例阻尼结构复振型系统中的如下式的共轭复数。

       当某一振型出现过阻尼时，文件[4]和新隔标所给出的CCQC表白式将不再合用，必要使用文件[3]的公式，推算将变的更复杂。YJK5.1及之前版本遇到这类过阻尼情况会推算报错，提醒存在过阻尼模态，阻尼比异常。

       然而土木工程结构，幼阻尼是普遍景象，过阻尼模态自身的瞬态响应衰减比力快，相对幼阻尼模态，对总响应的贡献很幼，YJK5.2、YJK5.2.1及以来版本会直接过滤个别过阻尼模态的响应，使法式能正常进行求解。

二 、 大底盘层距离震系统反映谱迭代特殊把稳点

       目前大部门隔震项目根基都以新隔标的基于迭代的复振型分化反映谱法来进行推算配筋。软件迭代过程是选取抗规和消能减震技术规程的能量法进行的，迭代过程是X向和Y向地震别离迭代推算有效刚度和有效阻尼，两者直接参加后续的复振型推算，有效刚度没有问题，而有效阻尼的推算，必要用到线性粘滞阻尼器能量等效的近似公式（可凭据消规6.3.2（4）和（6）推导得到），如下：

       上述有效阻尼推算公式中涉及到隔震根基平动频率的推算；赘粽鸾峁故亲蠲蜗氲慕峁，其振型重要由隔震层的平动主导，隔震层根基平动振型的质量参加参数弘远于其他振型，以质量参加系数最大的步骤来判断通常是没有问题的，法式内部默认也是这样操作的。但是对于层距离震结构情况可能就分歧了，尤其是带带大底盘的层距离震结构，由于隔震层以下底盘质量很大，整体结构的质量参加系数很可能对应隔震层下部底盘振动的振型而不是隔震层根基平动振型，这时若是依然使用质量参加系数来判断，会得到谬误的推算了局，并陪伴着一些不切合概想的异常景象，要出格把稳，以下面一个层距离震例子为例：

       该工程隔震层以下底盘为2层混凝土框架，隔震层上部为11层混凝土框架剪力墙，选取软件默认的隔震直接设计法的推算参数

       推算发现两个方向剪力差距较大，相对误差超过了25%。

       并且两个方向平动振型的阻尼比差距过大，第一振型隔震层X向平动阻尼比远幼于第二振型隔震层Y向平动。

       进一步查看隔震支座的有效阻尼，发现X向（对应U3）的有效阻尼比Y向（对应U2）幼好多，Y向是X向的4.7倍，有效阻尼推算显著有问题。

       其原因就是上文说的，该模型以质量参加系数最大来取有问题，该模型X向最大振型质量参加系数并没有呈此刻第一振型，而是呈此刻大底盘的第7振型，其质量参加系数比第一振型质量参加系数稍大。

第7振型振型云图

       因而法式默认用第7周期0.546对应的频率来推算X向的有效阻尼，导致其高估了好多，使得X向有效阻尼比现实值要幼好多，其周期比值（比值没有齐全一致是由于复振型的影响）。为了预防这种谬误的产生，软件在高级参数中增长了一个迭代节造选项，如下：

       当质量参加系数最大的振型没有呈此刻隔震层根基平动振型时，这里迭代节造振型能够选择凭据周期最大，即法式迭代X向时会选择X向地震周期的最大值，迭代Y向时会选择Y向地震周期的最大值，由于隔震层根基振动的周期往往数值是最大的，除非出现个别部门振动，此时设计师应预防出现第一周期部门振动导致出现谬误。

       上述模型当改成周期最大选项时，隔震支座两个方向的有效阻尼靠近了。

       进而第一第二振型阻尼比和两个方向的剪力也靠近了，推算了局切合通常法规。

       上面的例子由于有效阻尼节造振型判断谬误，导致层距离震结构X向和Y向反映差距很大。对一些更大底盘的结构，节造振型判断谬误往往会导致两个方向的阻尼比同时比现实幼不少，隔震结构结构剪力比现实要大，当大得不多的时辰，该问题往往不易觉察。

       设计师对于大底盘层距离震要出格把稳质量参加系数的查看，器沉高级参数中节造振型选项的利用，可有效降低复振型反映谱推算的谬误。

参考文件：

[1]  高层构筑混凝土结构技术规程（JGJ 3-2010）[S],2011-10-01.

[2]  陈华霆, 谭平, 彭凌云,等. 复振型叠加步骤合理振型数量简直定[J]. 构筑结构学报, 2020, 41(2):9.

[3]  俞瑞芳, 周锡元. 拥有过阻尼个性的非比例阻尼线性系统的复振型分化法[J]. 构筑结构学报, 2006, 27(1):10.

[4]  周锡元, 俞瑞芳. 非比例阻尼线性系统基于规范反映谱的CCQC法[J]. 工程力学, 2006, 23(2):9.